簽約前要定的事:100 萬本金、30 年,選等額本息還是等額本金,要不要把年限壓到 20 年。常見的說法是等額本金省利息,但很少有人把省多少、前期要多掏多少、什麼時候反超說清楚。用同一個本金、同一個利率逐期算一遍,四個數就夠對帳。
兩個公式差在哪
等額本息是每月還款額固定,月付 M = P × i × (1+i)^n ÷ ((1+i)^n − 1),這裡 i 是月利率即年利率除以 12,n 是期數。等額本金是每月還進去的本金固定(P ÷ n),利息按當月剩餘本金另計,所以月付逐月下降。前者把利息攤平在整個週期,後者讓利息跟著本金一起往下走。
兩個前提先擺出來:利率按整筆週期固定不動,金額一律由公式精確值算到分。真實的商業房貸多是 LPR 定價、按年重定價,利率一動,下面每一格都要重算;而銀行出具的還款計畫表會把每期取整到分,30 年累計與這裡的數會有幾角錢的出入。文中所有的差額都按表裡顯示的那幾個數直接相減得到,方便你拿計算機逐項核。
3.0% 這組數
按年利率 3.0% 算:等額本息月付 4216.04 元,30 年總利息 517774.52 元,還款總額 1517774.52 元。第一期裡利息就占 2500.00 元,是月付的 59.3%,真正還進去的本金只有 1716.04 元。等額本金首月要掏 5277.78 元,末月 2784.72 元,每月遞減 6.94 元,總利息 451250.00 元。
| 項目(100 萬 / 360 期 / 3.0%) | 等額本息 | 等額本金 |
|---|---|---|
| 首期月付 | 4216.04 元 | 5277.78 元 |
| 末期月付 | 4216.04 元 | 2784.72 元 |
| 每月變化 | 固定 | 遞減 6.94 元 |
| 首期利息占比 | 2500.00 元,59.3% | 2500.00 元,47.4% |
| 30 年總利息 | 517774.52 元 | 451250.00 元 |
兩種方式在這組條件下總利息差 66524.52 元,而前期月付差 1061.74 元——這就是選擇的全部代價結構:不是前期多掏,就是最後多付。
利率動 0.5 個百分點會怎樣
同一筆錢按 3.5%:等額本息月付 4490.45 元、總利息 616560.88 元;等額本金首月 5694.44 元、末月 2785.88 元、每月遞減 8.10 元、總利息 526458.33 元,比等額本息少 90102.55 元。把兩組利率對著看,利率從 3.0% 提到 3.5%,月付多 274.41 元,30 年累計總利息多 98786.36 元——利率的影響是全程發生的,不像還款方式那樣只體現在分布上。
年限是另一根槓桿
利率 3.5% 下把 30 年改成 20 年:月付從 4490.45 元漲到 5799.60 元,多 1309.15 元;總利息從 616560.88 元降到 391903.32 元,少 224657.56 元。縮短年限省下的利息比換還款方式多得多,代價是每月現金流被抬高一截。這兩個數要放在一起權衡,不存在哪個選擇一定更划算。
兩種方式在第幾個月交叉
等額本金的月付逐月下降,等額本息固定不動,兩者必然有一個交叉點。3.0% 這組數裡,第 153 期等額本金還要付 4222.22 元,第 154 期降到 4215.28 元,交叉就發生在 154 期,折合第 12 年 10 個月——在這之前它一直是更貴的那一個。換到 3.5%,首期要掏 5694.44 元,交叉提前到第 150 期。
但月付交叉不等於總帳回本。把每月實際支出累加起來再比:3.0% 時第 306 期等額本金累計 1290937.50 元、等額本息累計 1290108.34 元,前者還多 829.16 元;到第 307 期,等額本金累計 1294090.28 元對等額本息 1294324.38 元,才第一次反超、少 234.10 元。3.5% 的反超點提前到第 299 期。也就是說,等額本金要扛滿 25 年 6 個月才剛開始在累計支出上反超,之後帳面才算真的省下錢。
月付裡的利息是怎麼退場的
等額本息月付不變,但裡面兩部分的比例一直在換。按 3.0% 那組數逐期取幾個點,和 3.5% 並排放:
| 期數 | 3.0% 當月利息 | 占月付 | 3.5% 當月利息 | 占月付 |
|---|---|---|---|---|
| 第 1 期 | 2500.00 元 | 59.3% | 2916.67 元 | 65.0% |
| 第 12 期 | 2452.21 元 | 58.2% | 2865.43 元 | 63.8% |
| 第 60 期 | 2227.63 元 | 52.8% | 2621.62 元 | 58.4% |
| 第 84 期 | 2104.83 元 | 49.9% | 2486.31 元 | 55.4% |
| 第 120 期 | 1906.27 元 | 45.2% | 2264.78 元 | 50.4% |
| 第 180 期 | 1532.97 元 | 36.4% | 1839.80 元 | 41.0% |
| 第 300 期 | 595.63 元 | 14.1% | 730.91 元 | 16.3% |
| 第 360 期 | 10.51 元 | 0.2% | 13.06 元 | 0.3% |
利息第一次低於本金,在 3.0% 下是第 84 期,3.5% 下要等到第 124 期。利率抬半個百分點,不只是月付變多,而是「還得慢」這件事被拉長了 40 個月。
我怎麼定這幾個數
手算一次交叉點就很麻煩:等額本金在前幾個月一直高於等額本息,之後才一路低於它。我把本金、利率、期數、還款方式四項丟進 房貸計算器,讓它把逐期的本息表列出來,重點看第一個月要掏多少、兩種方式在第幾個月交叉。月付定下來之後,再和 個人所得稅計算 的結果並排放在一起,才知道這個月真正能支配的錢是什麼形態。
Q:等額本金總是比等額本息省利息嗎
在同本金、同利率、同期限的前提下是,因為它更早把剩餘本金壓下去,而利息按剩餘本金算。這組條件裡 3.0% 差 66524.52 元,3.5% 差 90102.55 元。但「省利息」只在帳面成立:前期多掏的 1061.74 元如果自己能生出高於貸款利率的收益,總利息的排序就不是決策依據了,這一步本文沒替你做。
Q:提前還款能省多少
取決於剩餘本金和剩餘期數,不能拿總利息按比例減。把期數改成你實際打算還清的年數重算一遍,得到的才是可比的數。
Q:月付從 4216.04 跳到 4490.45 是怎麼來的
本金和期限都沒動,只改了月利率:3.0% 對應月利率 0.25%,3.5% 對應約 0.2917%。公式裡 i 變大的同時 (1+i)^n 也變大,兩處疊加後月付增加 274.41 元。
Q:每月遞減 6.94 元這個數是怎麼來的
等額本金每月歸還的本金固定,100 萬除 360 期是 2777.78 元;利息按當月剩餘本金計,少還的那筆本金從此不再產生利息,所以遞減量等於這筆本金乘月利率:2777.7778 × 0.25% 得 6.94 元,3.5% 時乘約 0.2917% 得 8.10 元。
Q:打算十年內結清,還選等額本金嗎
這組數裡累計支出的反超出現在第 307 期,也就是二十五年之後。如果實際只會還十年就結清,反超永遠等不到,全程都是等額本金多花——它的總利息更低,但那個低數字要還滿三十年才兌現。這種情況下更該比的是兩種方式的剩餘本金,而不是合約上的總利息。