天干地支紀年怎麼算？生肖與干支日的對應

今年年初替公司給客戶寄新年賀卡，落款我寫了「丙午馬年大吉」，寄出的日子還在 2 月上旬。一位客戶回得很客氣：「我們這邊蛇年還沒過完呢。」我一度以為是他記錯。真正讓我改習慣的是另一件事：親戚家孩子生在 2 月 10 日，家裡老人一口咬定屬蛇，產房發的紀念手環上，年份已經翻到馬。

後來我把干支的算法自己推了一遍，才發現這兩件事不是誰記錯，而是「哪一天算換年」本來就有兩套人在用：2026 年的正月初一是 2 月 17 日，丙午年從那天起算。下面這些數我是逐個取模算過的。

為什麼是六十，而不是一百二十

十天干：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，十二地支：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。把它們直接兩兩相乘是 120 種，但實際只有 60 種能出現，因為干的序號和支的序號必須同為陽或同為陰（甲只能配子寅辰午申戌，乙只能配丑卯巳未酉亥）。我拿兩層迴圈數過：同陰陽的正好 60 個。

另一條路是求公倍數：干每 10 年轉一圈、支每 12 年轉一圈，要兩個同時回到起點得走 lcm(10,12)=60 步。所以「六十甲子」不是湊出來的吉利數，是 10 和 12 的循環週期決定的：干支紀年六十年一循環，生肖只跟著地支走，十二年一輪迴。1984 年是甲子，下一個甲子就是 2044 年。

年份取模：兩種寫法，同一個結果

最常見的是從 0 開始數：干序號 =（年份-4）mod 10，支序號 =（年份-4）mod 12，0 對應甲和子。也有資料寫成（年份-3），那是從 1 開始數，餘數 0 要歸到第 10 個干（癸）和第 12 個支（亥）。兩條式子答案完全相同，差別只在數法；我一開始把兩套下標混著用，算出來的年份全錯一位。

這裡有兩處專出錯的邊角。第一處是餘數為 0：1900 年（年-4）mod 12 得 0，下標 0 是「子」，（年-4）mod 10 得 6，下標 6 是「庚」，合起來是庚子年；1984 年兩個餘數都是 0，正好是六十甲子第一位甲子。第二處是負數取模：JS 的 % 運算子在被除數為負時返回負餘數，所以算公元 4 年以前的年份，（年份-4）先得到負數，要寫成（餘數+10）再 mod 10 才能落回 0 到 9。這一步只是演算法層面的防禦，1900 年以後（年份-4）恆為正，取模不可能出負數。

要查具體日子我不再手推，用 天干地支計算器：輸入公曆日期，年柱、月柱、日柱、時柱四柱一起給，附帶生肖，還把取模過程寫出來，方便我對草稿看哪一步偏了。

生肖和干支年對不上，是因為有兩個「新年」

關鍵在於分界日。民俗和曆書按正月初一（也就是春節）換年，國家標準 GB/T 33661-2017《農曆的編算和頒行》也是從正月初一算新年；命理和八字按立春換年，立春在公曆 2 月 3 日到 5 日之間浮動。春節的落點卻能在 1 月下旬到 2 月中旬之間來回挪——我那份 2024 到 2030 年的表裡，最早 1 月 26 日，最晚 2 月 17 日，相差 22 天。於是兩個「新年」之間總有一段窗口期，同一日期在兩種口徑下分屬兩年。

親戚家孩子那個 2 月 10 日就落在窗口裡：2026 年立春在 2 月上旬、春節要到 2 月 17 日，所以按立春口徑已是丙午年、屬馬，按春節口徑還在乙巳年、屬蛇，兩邊都沒算錯。反方向的窗口也有：2023 年春節 1 月 22 日、立春要到 2 月 4 日，1 月 28 日出生的人按春節口徑是癸卯屬兔，按立春口徑仍是壬寅屬虎——早出生十幾天就差一個屬相。

所以我的選擇是看用途：寫拜年話、跟長輩說屬相走春節口徑，排四柱、看年柱走立春口徑。有個近似要拎出來：立春並不總在 2 月 4 日，2025 年是 2 月 3 日 22:10。按「2 月 4 日之前都算上一年」整切，多數年份沒事；但碰上 2025 年這種交節在 2 月 3 日深夜的，22:10 到 24 點之間出生的人就被歸到上一個年柱，差的是不到兩小時。要精確到某一天，得按當年立春的實際時刻定，別信寫死的 2 月 4 日。

還有一件前置工作比公式更容易出錯：先確認那一天到底落在哪個公曆日期上。跨時區出生的、只記得農曆生辰的，我先把日期定下來再談干支，比如用 世界時間 核對出生地當天的日期，或用 時間戳轉換 把日期換成日序數，免得自己數的天數差一天。

干支紀日是另一條獨立的軸

這點特別容易被忽略：紀年六十年一循環、生肖十二年一圈、紀月跟著節氣走、紀日是連續六十天不停的一圈，不跟月初、年節、節日對齊。所以同一個人的年柱和日柱之間沒有推導關係，四柱是四條各自獨立推進的序列——月干由年干起（五虎遁），時干由日干起（五鼠遁），日柱只能靠錨點日期推。

正因為靠錨點，紀日對「起點差一天」極其敏感：錨點定錯，整條序列就整體平移一位，結果看上去仍然像一個合法的干支。我能驗證的是循環本身：60 的整數倍必然同柱，2026 年 10 月 15 日到 2026 年 12 月 14 日正好 60 天，這兩天日柱相同；1900 年 1 月 31 日到 2024 年 2 月 10 日相隔 45300 天，45300 除以 60 得 755 整輪，也必然同柱。

錨點這塊我自己串過行，正確值寫在這兒：1900 年 1 月 1 日是甲戌日、六十甲子第 11 位；1900 年 1 月 31 日不是甲戌，是甲辰日、第 41 位，上面那組 45300 天兩端同為甲辰，正好印證。另兩個我逐個核過的是 1949 年 10 月 1 日甲子日（第 1 位）、2026 年 10 月 15 日壬戌日（第 59 位）。通式拿儒略日數寫最省事：(JDN+49) mod 60，餘數 0 是甲子；這三個點的餘數應是 10、0、58，差 1 就整條平移 1 位。

Q：本命年到底按春節還是按立春算？

看你用在哪。民俗的「過本命年」從正月初一起算，命理、八字的年柱從立春起算。差別只在 1 月下旬到 2 月中旬那段窗口，其他日期兩種數法結果一樣。

Q：為什麼網上的干支日和黃曆上寫的不一樣？

因為錨點和日界不同。循環本身是確定的，各家用的起點日期、把子時算在哪一天未必一致，差一兩天就體現成干支差一二位。核對時先看它給的錨點或示例日期，別只比結果。

Q：生肖是十二個，干支年有六十個，怎麼對應？

生肖只跟著地支，12 年一圈；干支年要把干和支同時對齊，60 年才一圈。所以一個屬相對應五個干支年，1984、1996、2008、2020、2032 都屬鼠，分別是甲子、丙子、戊子、庚子、壬子。

Q：能不能用（年份-4）mod 10 去算日和月？

不能。年柱可以用年份的線性偏移，月要按節氣切，日只能靠日序數取模。這三條軸的起點各不相同，套同一個公式一定會錯。

那張賀卡的落款我最後改成了兩種：給國內客戶的寫屬相配公曆年份，給講究擇日的合作方按立春口徑寫干支——問的人按哪個日子換年，我就按哪個日子算。