天干地支纪年怎么算？生肖与干支日的对应

今年年初替公司给客户寄新年贺卡，落款我写了"丙午马年大吉"，寄出的日子还在 2 月上旬。一位客户回得很客气："我们这边蛇年还没过完呢。"我一度以为是他记错。真正让我改习惯的是另一件事：亲戚家孩子生在 2 月 10 日，家里老人一口咬定属蛇，产房发的纪念手环上，年份已经翻到马。

后来我把干支的算法自己推了一遍，才发现这两件事不是谁记错，而是"哪一天算换年"本来就有两套人在用：2026 年的正月初一是 2 月 17 日，丙午年从那天起算。下面这些数我是逐个取模算过的。

为什么是六十，而不是一百二十

十天干：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，十二地支：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。把它们直接两两相乘是 120 种，但实际只有 60 种能出现，因为干的序号和支的序号必须同为阳或同为阴（甲只能配子寅辰午申戌，乙只能配丑卯巳未酉亥）。我拿两层循环数过：同阴阳的正好 60 个。

另一条路是求公倍数：干每 10 年转一圈、支每 12 年转一圈，要两个同时回到起点得走 lcm(10,12)=60 步。所以"六十甲子"不是凑出来的吉利数，是 10 和 12 的循环周期决定的：干支纪年六十年一循环，生肖只跟着地支走，十二年一轮回。1984 年是甲子，下一个甲子就是 2044 年。

年份取模：两种写法，同一个结果

最常见的是从 0 开始数：干序号 =（年份-4）mod 10，支序号 =（年份-4）mod 12，0 对应甲和子。也有资料写成（年份-3），那是从 1 开始数，余数 0 要归到第 10 个干（癸）和第 12 个支（亥）。两条式子答案完全相同，差别只在数法；我一开始把两套下标混着用，算出来的年份全错一位。

这里有两处专出错的边角。第一处是余数为 0：1900 年（年-4）mod 12 得 0，下标 0 是"子"，（年-4）mod 10 得 6，下标 6 是"庚"，合起来是庚子年；1984 年两个余数都是 0，正好是六十甲子第一位甲子。第二处是负数取模：JS 的 % 运算符在被除数为负时返回负余数，所以算公元 4 年以前的年份，（年份-4）先得到负数，要写成（余数+10）再 mod 10 才能落回 0 到 9。这一步只是算法层面的防御，1900 年以后（年份-4）恒为正，取模不可能出负数。

要查具体日子我不再手推，用 天干地支计算器：输入公历日期，年柱、月柱、日柱、时柱四柱一起给，附带生肖，还把取模过程写出来，方便我对草稿看哪一步偏了。

生肖和干支年对不上，是因为有两个"新年"

关键在于分界日。民俗和历书按正月初一（也就是春节）换年，国标 GB/T 33661-2017《农历的编算和颁行》也是从正月初一算新年；命理和八字按立春换年，立春在公历 2 月 3 日到 5 日之间浮动。春节的落点却能在 1 月下旬到 2 月中旬之间来回挪——我那份 2024 到 2030 年的表里，最早 1 月 26 日，最晚 2 月 17 日，相差 22 天。于是两个"新年"之间总有一段窗口期，同一日期在两种口径下分属两年。

亲戚家孩子那个 2 月 10 日就落在窗口里：2026 年立春在 2 月上旬、春节要到 2 月 17 日，所以按立春口径已是丙午年、属马，按春节口径还在乙巳年、属蛇，两边都没算错。反方向的窗口也有：2023 年春节 1 月 22 日、立春要到 2 月 4 日，1 月 28 日出生的人按春节口径是癸卯属兔，按立春口径仍是壬寅属虎——早出生十几天就差一个属相。

所以我的选择是看用途：写拜年话、跟长辈说属相走春节口径，排四柱、看年柱走立春口径。有个近似要拎出来：立春并不总在 2 月 4 日，2025 年是 2 月 3 日 22:10。按"2 月 4 日之前都算上一年"整切，多数年份没事；但碰上 2025 年这种交节在 2 月 3 日深夜的，22:10 到 24 点之间出生的人就被归到上一个年柱，差的是不到两小时。要精确到某一天，得按当年立春的实际时刻定，别信写死的 2 月 4 日。

还有一件前置工作比公式更容易出错：先确认那一天到底落在哪个公历日期上。跨时区出生的、只记得农历生辰的，我先把日期定下来再谈干支，比如用 世界时间 核对出生地当天的日期，或用 时间戳转换 把日期换成日序数，免得自己数的天数差一天。

干支纪日是另一条独立的轴

这点特别容易被忽略：纪年六十年一循环、生肖十二年一圈、纪月跟着节气走、纪日是连续六十天不停的一圈，不跟月初、年节、节日对齐。所以同一个人的年柱和日柱之间没有推导关系，四柱是四条各自独立推进的序列——月干由年干起（五虎遁），时干由日干起（五鼠遁），日柱只能靠锚点日期推。

正因为靠锚点，纪日对"起点差一天"极其敏感：锚点定错，整条序列就整体平移一位，结果看上去仍然像一个合法的干支。我能验证的是循环本身：60 的整数倍必然同柱，2026 年 10 月 15 日到 2026 年 12 月 14 日正好 60 天，这两天日柱相同；1900 年 1 月 31 日到 2024 年 2 月 10 日相隔 45300 天，45300 除以 60 得 755 整轮，也必然同柱。

锚点这块我自己串过行，正确值写在这儿：1900 年 1 月 1 日是甲戌日、六十甲子第 11 位；1900 年 1 月 31 日不是甲戌，是甲辰日、第 41 位，上面那组 45300 天两端同为甲辰，正好印证。另两个我逐个核过的是 1949 年 10 月 1 日甲子日（第 1 位）、2026 年 10 月 15 日壬戌日（第 59 位）。通式拿儒略日数写最省事：(JDN+49) mod 60，余数 0 是甲子；这三个点的余数应是 10、0、58，差 1 就整条平移 1 位。

Q：本命年到底按春节还是按立春算？

看你用在哪。民俗的"过本命年"从正月初一起算，命理、八字的年柱从立春起算。差别只在 1 月下旬到 2 月中旬那段窗口，其他日期两种数法结果一样。

Q：为什么网上的干支日和黄历上写的不一样？

因为锚点和日界不同。循环本身是确定的，各家用的起点日期、把子时算在哪一天未必一致，差一两天就体现成干支差一二位。核对时先看它给的锚点或示例日期，别只比结果。

Q：生肖是十二个，干支年有六十个，怎么对应？

生肖只跟着地支，12 年一圈；干支年要把干和支同时对齐，60 年才一圈。所以一个属相对应五个干支年，1984、1996、2008、2020、2032 都属鼠，分别是甲子、丙子、戊子、庚子、壬子。

Q：能不能用（年份-4）mod 10 去算日和月？

不能。年柱可以用年份的线性偏移，月要按节气切，日只能靠日序数取模。这三条轴的起点各不相同，套同一个公式一定会错。

那张贺卡的落款我最后改成了两种：给国内客户的写属相配公历年份，给讲究择日的合作方按立春口径写干支——问的人按哪个日子换年，我就按哪个日子算。