一、每頁 90 道不是寫死的
想給一(2)班出一份口算週練，第一版按預設 5.2 mm 字號打出來，每頁正好 90 道。我原以為「一張 A4 放多少題」是這一頁工具裡寫死的常數，把字號從最小推到最大、把題數從 40 調到 80 才知道不是：字號 3.4 mm 每頁 105，9.0 mm 只剩 39；字號不動、只把題數從 40 調到 80，每行題數就從 5 掉到 4，每頁題數從 90 變 72。
這一頁是 兒童口算題卡生成，首屏那組初值還被一年級預設覆寫過一遍。生效的排版參數是 A4 縱向、頁邊距 10 mm、資訊欄每頁都印、行距 8、題距 6、字號 5.2 mm、每行最多 5 題：實測每題佔位 30.41 mm 寬 × 14.34 mm 高，正好鋪成 5 列 × 18 行，狀態列那行寫「每行 5 題 · 每頁 90 題」。
紙張、方向、頁邊距、資訊欄各動一檔，其餘照首屏，實測的 cols × rows 長這樣。
| 紙張與方向 | 字號 mm | 每行題數 | 行數 | 每頁題數 |
|---|---|---|---|---|
| A4 縱向（首屏預設） | 5.2 | 5 | 18 | 90 |
| A4 縱向 | 3.4 | 5 | 21 | 105 |
| A4 縱向 | 9.0 | 3 | 13 | 39 |
| A4 縱向 · 頁邊距 15 mm | 5.2 | 5 | 17 | 85 |
| A4 縱向 · 資訊欄不顯示 | 5.2 | 5 | 19 | 95 |
| A4 橫向 | 5.2 | 5 | 12 | 60 |
| A5 縱向 | 5.2 | 3 | 12 | 36 |
| A5 橫向 | 5.2 | 5 | 7 | 35 |
二、每頁題數是算出來的：cols × rows
分頁口徑這幾行來自橫式排版那段程式碼：
cols = floor((usableW + colGap) / (itemW + colGap)) rows = floor((usableH + rowGap) / lineH) perPage = cols × rows itemW = maxSlots × 0.66 × font
拿 5.2 mm 那一檔整條鏈走一遍：20 以內加減的題面「□ + □ =」標稱 8.86 個字槽，itemW 就是 8.86 × 0.66 × 5.2 = 30.41；A4 縱、頁邊距 10 mm 時 usableW 實測 190，於是 floor(196 / 36.41) = 5 列，那 196 是 usableW 加題距、36.41 是格寬加題距。行高 lineH 取 5.2 × 1.22 加行距 8 = 14.34；usableH 實測 251.6，floor(259.6 / 14.34) = 18 行；5 × 18 = 90。usableH 扣的是上下頁邊距、資訊欄那 13 mm 帶 2 mm 間隔，以及上下各一條安全帶。
每個因子都能單獨挪走每頁題數。字號推到最小 3.4 mm，lineH 只剩 12.15、rows 漲到 21，每頁 105；列數卻沒跟著漲——名義上 floor(196 / 25.88) 已經夠 7 列，被「每行最多幾題」這個輸入的 5 夾住。推到最大 9.0 mm，itemW 漲到 52.63，列數掉成 3、rows 變 13，每頁 39。頁邊距與資訊欄那兩檔見上表：資訊欄改「僅首頁」不動每頁題數，那三檔只決定它畫在哪幾頁、單頁扣掉的高度一樣。
圖 1：A4 縱向，每頁題數隨字號
三、題目本身變寬，也會把列數擠掉
最難想到的是題目自己的寬度。預設那檔最寬的題佔 8.86 個槽；題數調到 80，卷面冒出兩位數，槽位升到 9.86，格寬從 30.41 漲到 33.84，5 列就塞不進 190 的可用寬，cols 變 4、perPage 從 90 降到 72。同一張紙同一個字號，每頁題數還會隨題量自己變。
四、版面只是分母，題池是分子
第二版我把題數繼續加，才發現更早到頂的不是紙，是題池。預設「不出重複，交換律算同一題」下，20 以內加減能枚舉出的不重複題共 290 道；改成只看題面，24+15 與 15+24 記兩道，池子漲到 380；同時勾上必須進位和必須退位，只剩 97 道；運算元上限設成 5 的幼兒園加減只有 25 道。池子不夠時它不靜默塞重複：給幼兒園出 40 道，25 道的池子先放寬「重複題」這一檔，告警原文是「為了湊滿題量，「重複題」已放寬成允許重複」。
五、三道硬上限，觸頂都寫明丟了幾道
還有三道寫死的上限：橫式單卷 200 題、直式單卷 80 題、頁數 10 頁。撞到頂它會寫明：A5 橫向、9.0 mm 字號出 200 題，perPage 只剩 15，10 頁只裝得下 150 道，告警直接寫「已達到 10 頁上限，後面 50 道題沒有排版進去」；直式卷裡把題數敲成 120，會先被夾回 80 並提示已按 80 道出卷。
六、同種子可重現，換一套題是種子加 1
出題這頭可重現：種子保持 20261028、參數不動，連著生成兩次，題面和排列一字不差，首三題恆為「1 + 8」「19 − 4」「13 − 12」。「換一套題」其實是種子加 1，換到 20261029 那一版與舊卷只重疊 7 道；「打亂順序」只換排列不換題，40 個位置全動過、題面集合一道不變。
七、匯出的位元組、dpi 和選不中的字
預設參數下單頁 PDF 實測 205367 位元組，拆開是內嵌那張 JPEG 204557 加容器開銷 810；三頁 200 題的 PDF 887532 位元組。PDF 裡字型物件數為 0，也就是不嵌字型——卷面上每個數字都是一張點陣圖，選取、複製、檢索都做不到。解析度分兩套：直接列印走 8 px/mm、約 203 dpi，匯出走 12 px/mm、頁面提示寫 305 dpi。多頁匯 PNG 會自動打包，200 題 3 頁那個 ZIP 實測 1253618 位元組。影印店要求壓小時，壓的只是這張點陣圖，與每頁題數無關，可走 圖片壓縮。
這一頁說明區那 8 個頭條數逐條回測全部命中，一條沒被推翻；唯一偏差是單頁 PDF 那條：宣傳約 207 KB，實測 205.4 KB，高約 0.8%，仍在「約」字裡。
八、三個卡過我的問題
Q：一張 A4 到底能放多少題，能不能給個數？
給不了單一值。5 列 × 18 行 = 90 只是 A4 縱向、5.2 mm、頁邊距 10 mm 這一檔的實測；字號 3.4 mm 變 105、9.0 mm 變 39，A5 縱向 36，題數調到 80 又掉到 72。要準數就照自己那張紙出一版。
Q：想讓每頁多塞幾題，先動字號還是動題距？
先動字號，但列數有天花板。3.4 mm 那檔每頁 105 靠的是行數漲到 21，列數仍被「每行最多幾題」的 5 夾住；這個輸入夾在 1 到 8，不抬上去，按寬度算出的 7 列就落不了地。
Q：印出來少了幾道題，是丟在頁面上還是丟在題池裡？
兩種都會寫明。題池不夠時告警會說依現在的上限、不重複的題一共只有幾道；撞到 10 頁時會寫後面 N 道題沒有排版進去，N 就是丟掉的道數。
讀完這一頁的分頁程式碼，最大的收穫是別把「每張紙放多少題」當常數查表：它同時吃字號、頁邊距、資訊欄、行距題距，還吃最長那道題的寬度。紙面生成這一類站內還有一篇把裝箱逐格量過的舊文，字帖分頁那篇，說的是另一套控制項、另一筆帳。