一、一页 90 道不是写死的
想给一(2)班出一份口算周练，第一版按默认 5.2 mm 字号打出来，一页正好 90 道。我原以为「一张 A4 放多少题」是这页工具里写死的常量，把字号从最小推到最大、把题数从 40 调到 80 才知道不是：字号 3.4 mm 每页 105，9.0 mm 只剩 39；字号不动、只把题数从 40 调到 80，每行题数就从 5 掉到 4，每页题数从 90 变 72。
这页是 儿童口算题卡生成，首屏那组初值还被一年级预设覆写过一遍。生效的排版参数是 A4 纵向、页边距 10 mm、信息栏每页都印、行距 8、题距 6、字号 5.2 mm、每行最多 5 题：实测每题占位 30.41 mm 宽 × 14.34 mm 高，正好铺成 5 列 × 18 行，状态栏那行写「每行 5 题 · 每页 90 题」。
纸张、方向、页边距、信息栏各动一档，其余照首屏，实测的 cols × rows 长这样。
| 纸张与方向 | 字号 mm | 每行题数 | 行数 | 每页题数 |
|---|---|---|---|---|
| A4 纵向（首屏默认） | 5.2 | 5 | 18 | 90 |
| A4 纵向 | 3.4 | 5 | 21 | 105 |
| A4 纵向 | 9.0 | 3 | 13 | 39 |
| A4 纵向 · 页边距 15 mm | 5.2 | 5 | 17 | 85 |
| A4 纵向 · 信息栏不显示 | 5.2 | 5 | 19 | 95 |
| A4 横向 | 5.2 | 5 | 12 | 60 |
| A5 纵向 | 5.2 | 3 | 12 | 36 |
| A5 横向 | 5.2 | 5 | 7 | 35 |
二、每页题数是算出来的：cols × rows
分页口径这几行来自横式排版那段代码：
cols = floor((usableW + colGap) / (itemW + colGap)) rows = floor((usableH + rowGap) / lineH) perPage = cols × rows itemW = maxSlots × 0.66 × font
拿 5.2 mm 那一档整链走一遍：20 以内加减的题面「□ + □ =」标称 8.86 个字槽，itemW 就是 8.86 × 0.66 × 5.2 = 30.41；A4 纵、页边距 10 mm 时 usableW 实测 190，于是 floor(196 / 36.41) = 5 列，那 196 是 usableW 加题距、36.41 是格宽加题距。行高 lineH 取 5.2 × 1.22 加行距 8 = 14.34；usableH 实测 251.6，floor(259.6 / 14.34) = 18 行；5 × 18 = 90。usableH 扣的是上下页边距、信息栏那 13 mm 带 2 mm 间隔，以及上下各一条安全带。
每个因子都能单独挪走每页题数。字号推到最小 3.4 mm，lineH 只剩 12.15、rows 涨到 21，每页 105；列数却没跟着涨——名义上 floor(196 / 25.88) 已经够 7 列，被「每行最多几题」这个输入的 5 夹住。推到最大 9.0 mm，itemW 涨到 52.63，列数掉成 3、rows 变 13，每页 39。页边距与信息栏那两档见上表：信息栏改「仅首页」不动每页题数，那三档只决定它画在哪几页、单页扣掉的高度一样。
图 1：A4 纵向，每页题数随字号
三、题目本身变宽，也会把列数挤掉
最难想到的是题目自己的宽度。默认那档最宽的题占 8.86 个槽；题数调到 80，卷面冒出两位数，槽位升到 9.86，格宽从 30.41 涨到 33.84，5 列就塞不进 190 的可用宽，cols 变 4、perPage 从 90 降到 72。同一张纸同一个字号，每页题数还会随题量自己变。
四、版面只是分母，题池是分子
第二版我把题数继续加，才发现更早到顶的不是纸，是题池。默认「不出重复，交换律算同一题」下，20 以内加减能枚举出的不重复题共 290 道；改成只看题面，24+15 与 15+24 记两道，池子涨到 380；同时勾上必须进位和必须退位，只剩 97 道；操作数上限设成 5 的幼儿园加减只有 25 道。池子不够时它不静默塞重复：给幼儿园出 40 道，25 道的池子先放宽「重复题」这一档，告警原文是「为了凑满题量，「重复题」已放宽成允许重复」。
五、三道硬上限，触顶都写明丢了几道
还有三道写死的上限：横式单卷 200 题、竖式单卷 80 题、页数 10 页。撞到顶它会写明：A5 横向、9.0 mm 字号出 200 题，perPage 只剩 15，10 页只装得下 150 道，告警直接写「已达到 10 页上限，后面 50 道题没有排版进去」；竖式卷里把题数敲成 120，会先被夹回 80 并提示已按 80 道出卷。
六、同种子可复现，换一套题是种子加 1
出题这头可复现：种子保持 20261028、参数不动，连着生成两次，题面和排列一字不差，首三题恒为「1 + 8」「19 − 4」「13 − 12」。「换一套题」其实是种子加 1，换到 20261029 那一版与旧卷只重叠 7 道；「打乱顺序」只换排列不换题，40 个位置全动过、题面集合一道不变。
七、导出的字节、dpi 和选不中的字
默认参数下单页 PDF 实测 205367 字节，拆开是内嵌那张 JPEG 204557 加容器开销 810；三页 200 题的 PDF 887532 字节。PDF 里字体对象数为 0，也就是不嵌字体——卷面上每个数字都是一张位图，选中、复制、检索都做不到。分辨率分两套：直接打印走 8 px/mm、约 203 dpi，导出走 12 px/mm、页面提示写 305 dpi。多页导 PNG 会自动打包，200 题 3 页那个 ZIP 实测 1253618 字节。打印店要求压小时，压的只是这张位图，与每页题数无关，可走 图片压缩。
这一页说明区那 8 个头条数逐条回测全部命中，一条没被推翻；唯一偏差是单页 PDF 那条：宣传约 207 KB，实测 205.4 KB，高约 0.8%，仍在「约」字里。
八、三个卡过我的问题
Q：一张 A4 到底能放多少题，能不能给个数？
给不了单一值。5 列 × 18 行 = 90 只是 A4 纵向、5.2 mm、页边距 10 mm 这一档的实测；字号 3.4 mm 变 105、9.0 mm 变 39，A5 纵向 36，题数调到 80 又掉到 72。要准数就按自己那张纸出一版。
Q：想让一页多塞题，先动字号还是动题距？
先动字号，但列数有天花板。3.4 mm 那档每页 105 靠的是行数涨到 21，列数仍被「每行最多几题」的 5 夹住；这个输入夹在 1 到 8，不抬上去，按宽度算出的 7 列落不了地。
Q：印出来少了几道题，是丢在页面上还是丢在题池里？
两种都会写明。题池不够时告警会说按现在的上限不重复题一共只有几道；撞到 10 页时写后面 N 道题没有排版进去，N 就是丢掉的道数。
读完这页分页代码，最大的收获是别把「每张纸放多少题」当常量查表：它同时吃字号、页边距、信息栏、行距题距，还吃最长那道题的宽度。纸面生成这一类站内还有一篇把装箱逐格量过的旧文，字帖分页那篇，是另一套控件、另一笔账。