等比数列计算
在线生成等比数列并求和，支持反向求解，展示公式与计算过程
📐 参数输入
💡 输入即实时计算。通项公式：an = a₁ × r(n-1)
请输入有效参数进行计算
工具介绍
等比数列计算器帮助你生成等比数列并计算前 n 项和，合并了数列生成与求和功能：
- 数列生成：输入首项 a₁、公比 r、项数 n，生成前 n 项列表
- 求和计算：实时计算前 n 项和 S_n
- 公式展示：展示通项公式 a_n = a₁ × r^(n-1) 和求和公式
- 特殊处理：自动处理 r=1 的特殊情况
- 反向求解：已知首项、末项、项数，反推公比
等比数列公式
- 通项公式：a_n = a₁ × r^(n-1)
- 求和公式（r≠1）：S_n = a₁ × (1 - r^n) / (1 - r)
- 求和公式（r=1）：S_n = n × a₁
使用场景
- 数学数列学习与作业
- 金融中的复利计算
- 几何增长问题分析
等比数列公式速查
| 公式 | 表达式 |
|---|---|
| 通项 | a_n = a₁ × r^(n-1) |
| 求和(r≠1) | S_n = a₁(1-r^n)/(1-r) |
| 求和(r=1) | S_n = n × a₁ |