等比數列計算
線上產生等比數列並求和，支援反向求解，展示公式與計算過程
📐 参数输入
💡 输入即实时计算。通项公式：an = a₁ × r(n-1)
请输入有效参数进行计算
工具介紹
等比數列計算器幫助你產生等比數列並計算前 n 項和，合併了數列產生與求和功能：
- 數列產生：輸入首項 a₁、公比 r、項數 n，產生前 n 項清單
- 求和計算：即時計算前 n 項和 S_n
- 公式展示：展示通項公式 a_n = a₁ × r^(n-1) 和求和公式
- 特殊處理：自動處理 r=1 的特殊情況
- 反向求解：已知首項、末項、項數，反推公比
等比數列公式
- 通項公式：a_n = a₁ × r^(n-1)
- 求和公式（r≠1）：S_n = a₁ × (1 - r^n) / (1 - r)
- 求和公式（r=1）：S_n = n × a₁
使用情境
- 數學數列學習與作業
- 金融中的複利計算
- 幾何增長問題分析
等比數列公式速查
| 公式 | 表達式 |
|---|---|
| 通項 | a_n = a₁ × r^(n-1) |
| 求和（r≠1） | S_n = a₁(1-r^n)/(1-r) |
| 求和（r=1） | S_n = n × a₁ |