最大公因数计算
在线计算多个整数的最大公因数(GCD)，展示辗转相除过程，支持批量输入
输入整数
支持输入多个整数，至少需要 2 个数才能计算最大公因数
工具介绍
最大公因数计算器帮助你快速求出两个或多个整数的最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD），也称最大公约数：
- 多值支持：可输入任意多个整数，用逗号、空格或换行分隔
- 实时计算：输入即计算，无需点击按钮
- 过程展示：详细展示辗转相除法（欧几里得算法）的每一步
- 因数列表：显示每个输入数的所有因数
什么是最大公因数
最大公因数是指能同时整除一组整数的最大正整数。例如 GCD(12, 18) = 6，因为 6 是能同时整除 12 和 18 的最大整数。
使用场景
- 分数约分时求分子分母的最大公因数
- 数学作业和数论学习
- 密码学中的模运算
- 求最小公倍数的基础（LCM = 两数之积 / GCD）
数学小贴士
- 辗转相除法：GCD(a,b) = GCD(b, a mod b)，重复直到余数为0，此时的b即为GCD
- GCD与LCM的关系：GCD(a,b) × LCM(a,b) = a × b
- 互质：如果 GCD(a,b) = 1，则a和b互质
- 多个数的GCD：先求前两个数的GCD，再用结果与第三个数求GCD，依次类推