最大公因數計算

最大公因數計算器幫助你快速求出兩個或多個整數的最大公因數（Greatest Common Divisor，簡稱 GCD），也稱最大公約數：

• 多值支援：可輸入任意多個整數，用逗號、空格或換行分隔
• 即時計算：輸入即計算，無需點擊按鈕
• 過程展示：詳細展示輾轉相除法（歐幾里得演算法）的每一步
• 因數清單：顯示每個輸入數的所有因數

什麼是最大公因數

最大公因數是指能同時整除一組整數的最大正整數。例如 GCD(12, 18) = 6，因為 6 是能同時整除 12 和 18 的最大整數。

使用情境

• 分數約分時求分子分母的最大公因數
• 數學作業和數論學習
• 密碼學中的模運算
• 求最小公倍數的基礎（LCM = 兩數之積 / GCD）

數學小提示

• 輾轉相除法：GCD(a,b) = GCD(b, a mod b)，重複直到餘數為 0，此時的 b 即為 GCD
• GCD 與 LCM 的關係：GCD(a,b) × LCM(a,b) = a × b
• 互質：如果 GCD(a,b) = 1，則 a 和 b 互質
• 多個數的 GCD：先求前兩個數的 GCD，再用結果與第三個數求 GCD，依此類推