儿童口算题卡生成

给孩子练计算，最费时间的不是出题，是把题出得刚好在孩子当前这一档，还要排成一张能直接塞进打印机的纸。这个工具做的就是把这两件事合在一起：先按年级预设或你自己的上限生成题目，再按毫米把卷面排好，预览上看到多大，打印出来就多大。

先说清楚它不做什么

• 没有答案页，也不判分：生成的就是一张空白练习纸，得数留给孩子写，「得分」「用时」只印下划线，判分还是家长来
• 除法和带括号的题不出竖式：竖式块只排加、减、乘；勾了除法时，除法题会以横式排在每页开头那一段，其余整页是竖式
• 导出的 PDF 里题目是位图，不能选中、复制或检索，要文字版的题目请打印后用别的方式录入
• 四项式和带中括号的题不出，括号题只到三项式（一个括号、两处运算）

五档预设对应教材进度

• 幼儿园：加减、操作数 5 以内、题量 20 道，默认字号 6.4 mm，A4 上是每行 4 题、每页 68 题、题宽 33.2 mm
• 一年级：20 以内加减、40 道，字号 5.2 mm，A4 纵向标准页边距下每行 5 题、每页 90 题、题宽 30.4 mm
• 二年级：100 以内加减乘除（表内乘除）、60 道，每行 5 题、每页 95 题、题宽 29.9 mm
• 三年级：万以内笔算、切到竖式、24 道，A4 上横式 6 道 + 竖式 18 道、竖式每行 4 题、每页 24 题、题块 20.4×23 mm
• 四年级：带括号的四则混合、20 道，每行 2 题、每页 40 题、题宽 66.6 mm

点预设只是把下面的参数换成一套常用值，任何一项都能再自己调；参数一改，这一栏就标成「自定义」。

出题规则怎么限定

• 运算：加、减、乘、除四个开关随意组合，只勾除法也能出一整套
• 带括号分三档：不出、一半题带、全部带。只收「去掉括号会改变第一步运算」的句式，形如 a+b−c 这种加括号也没意义的题不进池子
• 操作数上限 / 得数上限分开填（2–99999），20 以内进位加、100 以内退位减这类口径就是靠这两个数框出来的
• 进位、退位各三档：不限、必须、禁止。「必须进位」是逐位构造出来的，不是摇一批题再筛，所以不会摇不出；「不进位」按每一位对位判定
• 除法可选整除或带余数，余数留白样式两档：「商 …… 余数」和「商 余 余数」。带余数时每道除法都真有余数，不会混进整除题
• 退化题默认禁止加数为 0、乘数为 1 这类一看就没得算的题
• 重复题三档：交换律算同一题（24+15 与 15+24 视为一道）、只看题面去重、允许重复。去重范围是整卷，不是每页

「要 40 道只出 27 道」是怎么回事

不重复的题是有上限的：20 以内加减、交换律算同一题，池子里只有 290 道；把「必须进位」和「必须退位」同时打开，就只剩 97 道；操作数上限设成 5 的幼儿园加减，只有 25 道。状态栏会直接把「当前上限内不重复题共多少道」写出来，题量接近上限时先在下方提醒你再放宽，而不是默默给你重复题。真凑不满时按固定顺序放宽（先允许重复、再放开退化题、最后放开进位退位要求），每一次放宽都会在页面上写明放宽了哪一条；一条都不肯放宽时宁可少出题，也不会凑一道负数得数的减法上去。

题量与页数上限

• 横式单卷最多 200 题，竖式单卷最多 80 题，超出会按上限出并明确提示
• 页数上限 10 页，触顶会写出「后面多少道题没有排版进去」，不静默丢题
• 字号 3.4–9.0 mm 可调：默认 5.2 mm 时 A4 每页 90 题，调到 3.4 mm 是每行 5 题、每页 110 题，调到 9.0 mm 只剩每行 3 题、每页 42 题
• 页边距三档（6/10/15 mm）：A4 一年级 40 题时 6 mm 每页 95 题，10 mm 与 15 mm 都是每页 90 题；不印信息栏和页码能再多 5 题
• A5 纵向是每行 3 题、每页 36 题，A4 横向是每行 5 题、每页 60 题，A5 横向是每行 5 题、每页 40 题

横式与竖式

• 横式按最宽那道题决定每行题数，行距、题距可调；题号默认不编号，需要时可选「1.」或「1、」
• 横向格宽三档：默认「按该行最宽题」，同一行里每道题都占这一行最宽那道题的宽度，行内题距恒等于「题距」设定值，窄题让出来的余量均分到整行两侧，所以一行看过去是齐的；要上下几行的题目也严格对齐同一列就换「按全卷最宽题」；想把余量摊回题距、恢复铺满整行的老排法就选「铺满行宽」。三档都不改每行题数、每页题数和页数，只有最宽那道题连一格都放不下时才会减一列并退回「铺满行宽」，那时页面会直接写明
• 默认间距行距 8 mm、题距 6 mm、竖式块距 14 mm，是按「孩子要在空位上写数字」留的量，不是把题挤成一团的密度
• 竖式块内数位右对齐，横线只画到位数所需长度，多位数乘多位数会留出部分积行，答案行只留空不印数字
• 竖式每位数字至少留 4.2 mm 宽，这是孩子能写下的下限；字号再小也不会把数字挤成一团
• 默认在竖式上方标出进位、退位的点位：要写「1」的那一列有个灰点，被借走「1」的数字上有个灰点，位置由生成器逐位算出，不是排版时猜的

每题种子与可复现

• 题目由一颗纯数字的「题目种子」决定。同一颗种子 + 同一套参数 = 同一套题，换浏览器、换设备结果都一样
• 「换一套题」是种子加一，出一套全新的题；「打乱顺序」只换排列，题目集合一道不变，适合一张纸做完想再来一轮同难度的
• 每行题数、每页题数只用标称字宽算，不拿设备实测宽度，所以同一份卷子不会在这台电脑每行 4 题、那台电脑每行 5 题

把出题口径存成本机方案

• 方案存的是出题参数加种子，不是题目本身，最多存 30 条，存满会提示先删一个；同名保存会覆盖旧的
• 典型用法：周一到周五各存一条「二年级 100 以内表内乘除 · 60 道」，每天载入后点「换一套题」就换一组新数字，难度口径始终一致
• 「日期」每次取打印当天，不存进方案；方案只写在这台设备的浏览器本地存储里，不上传服务器、也不跨设备同步
• 载入时会比对一下题面指纹：如果生成器升级导致同一颗种子出的题变了，页面会直接告诉你「种子仍相同，但同一方案现在会出不同的题」，不会让你以为印的是昨天那张

打印与导出

• 直接打印按 203 dpi 逐页重绘整页纸，走浏览器打印对话框；对话框里请选「实际大小 / 100%」，别选「适应页面」，否则页边距会连题目一起缩小
• 导出 PDF、导出 PNG 按 305 dpi 生成；单页 PNG 直接下载，多页自动打成一个 ZIP 包
• 导出体积实测：PDF 单页 40 题约 199 KB、三页 200 题约 868 KB、竖式三页（80 题）约 672 KB；PNG 单页约 316 KB，三页的 ZIP 约 1.2 MB、五页的 ZIP 约 2.1 MB。两者都是 305 dpi 的位图，题面不能选中、复制或检索
• 排版、绘制、生成文件全在浏览器本地完成，题目和姓名都不上传

常见问题

• 有答案吗？没有。这一版就是空白练习纸，「得分」「用时」只印横线。要给整套题配答案得改的是生成器和版式，不是勾一个选项
• 为什么我勾了「全部带括号」却出不了题？括号题要求外层和括号里的运算都已经在「运算」里勾选。只勾加法时一套括号题都构造不出来，页面会直接标红提示有多少题位空着，并让你改勾乘法或除法
• 会不会出错题？不会。减法先定得数再算被减数，所以恒为非负；除法用因子对构造，整除或规范余数都是构造出来的；括号题逐层回填数值，中间量必为非负整数。每道题生成后还会用一套独立的表达式求值复核一遍题面，复核不过就换下一组数，不会把没验过的题直接印上卷面
• 能出除法竖式吗？不能。除法竖式要的是另一套框架（商的位置、逐步余数下行），这一版没做，所以除法一律出横式
• 每天练多少道合适？工具默认一年级 40 道、二年级 60 道，这是国内口算卡常见的单卷量。一页做不完就减题量或把字号调大，不必凑着纸面把题填满
• 为什么换了台电脑，同样的方案排的每行题数变了？版面用的是固定的标称字宽，不会随设备变。若确实不同，多半是页边距、字号或「每行最多几题」这两三项不一样，把它们对齐就复现了
• 题目排得歪、看着不齐怎么办？「横向格宽」留在默认的「按该行最宽题」，同一行的题距就是恒定的，窄题不会把行内间距撑得忽宽忽窄；要上下几行的题目也对齐同一列，就选「按全卷最宽题」。只有「铺满行宽」会把行宽的余量摊进题距，题目一宽一窄看着就不齐了
• 姓名能不能预设好？可以填，填了就印在横线上；留空就只印横线由孩子手写。A5 这类窄页面放不下四个信息项时，会砍掉装不下的项并告诉你砍了几个
• 能双面打印、一次多张拼一张 A4 吗？每页都是完整独立页面，直接勾双面即可；想用 A4 打两张 A5，就在打印设置里选「每张 2 页」
• 内容会上传吗？不会。生成、排版、打印、导出全在浏览器里完成，页面不发送任何请求，断网也能用

口算和练字是两张纸，配合 儿童练字字帖生成 一起打印；掐时间练速度可以用 倒计时计时器，把「用时」那一栏填上数字就是给孩子的小目标；批改完算正确率、得分率用 百分比计算；进到分数阶段还要接着算就换 分数计算器；更多计算类工具在 数学计算工具。

出题小贴士

• 先窄后宽：数值上限先卡在当前单元的范围内（20 以内、100 以内、万以内），稳定一周后再放开一档，比一上来就出到 9999 有效
• 进位和退位分开放：「必须进位」和「必须退位」同时打开时池子最小（20 以内只剩 97 道），一周三张就重复了，建议交替着设
• 口算与笔算分开：横式卷限时练速度，竖式卷练书写与数位对齐，两种版式各存一个本机方案最省事
• 字号别一味求小：3.4 mm 能把每页题数推到 110 道，但孩子的数字写不下；一二年级建议 5.0 mm 起
• 省纸：选 A5 或 A4 横向，再在打印设置里把两张拼到一张 A4 上