等差数列计算
在线生成等差数列并求和，支持反向求解，展示公式与计算过程
📐 参数输入
💡 输入即实时计算，支持小数。通项公式：an = a₁ + (n-1)d
请输入有效参数进行计算
工具介绍
等差数列计算器帮助你生成等差数列并计算前 n 项和，合并了数列生成与求和功能：
- 数列生成：输入首项 a₁、公差 d、项数 n，生成前 n 项列表
- 求和计算：实时计算前 n 项和 S_n
- 公式展示：展示通项公式 a_n = a₁ + (n-1)d 和求和公式 S_n = n(a₁+a_n)/2
- 反向求解：已知首项、末项、项数，反推公差
- 统计信息：首项、末项、项数、求和、平均值
等差数列公式
- 通项公式：a_n = a₁ + (n-1)d
- 求和公式：S_n = n × (a₁ + a_n) / 2 = n × a₁ + n(n-1)d/2
使用场景
- 数学数列学习与作业
- 等差数列相关题目验证
- 金融中的等额递增/递减计算
等差数列公式速查
| 公式 | 表达式 | 说明 |
|---|---|---|
| 通项 | a_n = a₁ + (n-1)d | 首项+公差×(项数-1) |
| 求和 | S_n = n(a₁+a_n)/2 | 项数×(首项+末项)/2 |
| 求和2 | S_n = na₁ + n(n-1)d/2 | 另一种形式 |