等差數列計算
線上產生等差數列並求和，支援反向求解，展示公式與計算過程
📐 参数输入
💡 输入即实时计算，支持小数。通项公式：an = a₁ + (n-1)d
请输入有效参数进行计算
工具介紹
等差數列計算器幫助你產生等差數列並計算前 n 項和，合併了數列產生與求和功能：
- 數列產生：輸入首項 a₁、公差 d、項數 n，產生前 n 項清單
- 求和計算：即時計算前 n 項和 S_n
- 公式展示：展示通項公式 a_n = a₁ + (n-1)d 和求和公式 S_n = n(a₁+a_n)/2
- 反向求解：已知首項、末項、項數，反推公差
- 統計資訊：首項、末項、項數、求和、平均值
等差數列公式
- 通項公式：a_n = a₁ + (n-1)d
- 求和公式：S_n = n × (a₁ + a_n) / 2 = n × a₁ + n(n-1)d/2
使用情境
- 數學數列學習與作業
- 等差數列相關題目驗證
- 金融中的等額遞增／遞減計算
等差數列公式速查
| 公式 | 表達式 | 說明 |
|---|---|---|
| 通項 | a_n = a₁ + (n-1)d | 首項 + 公差 × (項數 - 1) |
| 求和 | S_n = n(a₁+a_n)/2 | 項數 × (首項 + 末項) / 2 |
| 求和 2 | S_n = na₁ + n(n-1)d/2 | 另一種形式 |