排列計算器
線上計算排列數 A(n,r) 並產生全排列，展示公式與過程
📐 排列数 A(n, r)
💡 公式：A(n, r) = n! / (n-r)!，表示从 n 个不同元素中取 r 个的排列数
工具介紹
排列計算器幫助你計算排列數並產生全排列：
- 排列數計算：輸入 n 和 r，計算 A(n,r) = n!/(n-r)!，展示公式和過程
- 全排列產生：輸入一組元素，產生所有排列方式（限制 8 個元素以內）
- 總數顯示：顯示排列總數
- 結果複製：每個排列可複製
排列公式
從 n 個不同元素中取出 r 個進行排列，排列數 A(n,r) = n! / (n-r)!。當 r=n 時即為全排列 A(n,n) = n!。
使用情境
- 機率論與組合數學
- 密碼組合可能性計算
- 排隊、排列方案數量計算
- 數學作業輔導
排列組合公式速查
- 排列數：A(n,r) = n! / (n-r)!，從 n 個元素取 r 個排列（考慮順序）
- 全排列：A(n,n) = n!，n 個元素的所有排列方式
- 排列與組合：排列考慮順序，組合不考慮順序
- 增長速度：8 個元素全排列 = 40320 種，10 個 = 3628800 種，注意效能