階乘計算器
線上計算非負整數階乘（n!），支援大數計算，可產生階乘值清單
输入非负整数 n
!
n! = 1 × 2 × 3 × ... × n，规定 0! = 1。支持 0 ~ 1000 的大数计算
工具介紹
階乘計算器幫助你快速計算非負整數 n 的階乘（記作 n!）：
- 大數支援：基於 BigInt，支援計算 0 到 1000 的階乘，不會溢位
- 過程展示：展示完整計算過程，如 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
- 位數顯示：顯示結果的數字位數
- 範圍清單：切換到範圍模式，產生 m 到 n 每個數的階乘值清單
什麼是階乘
階乘是指從 1 到 n 所有正整數的乘積，記作 n!。例如 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。特別地，0! = 1。階乘增長極其迅速，20! 就已經達到 19 位數。
使用情境
- 排列組合計算（A(n,r) 和 C(n,r) 的基礎）
- 機率論與統計學
- 泰勒展開式中的係數計算
- 數學學習與作業
階乘小提示
- 增長速度：階乘增長極快，10! = 3628800，20! 已達 19 位數，50! 超過 60 位數
- 0 的階乘：0! = 1（數學約定，保證排列組合公式成立）
- 與排列組合：A(n,r) = n!/(n-r)!，C(n,r) = n!/(r!(n-r)!)
- 大數處理：JavaScript 中 Number 最大約 1.7×10^308（170!），更大需用 BigInt