組合計算器
線上計算組合數 C(n,r) 並產生全組合，展示公式與過程
📐 组合数 C(n, r)
💡 公式：C(n, r) = n! / (r! × (n-r)!)，表示从 n 个不同元素中取 r 个的组合数（不考虑顺序）
工具介紹
組合計算器幫助你計算組合數並產生全組合：
- 組合數計算：輸入 n 和 r，計算 C(n,r) = n!/(r!(n-r)!)，展示公式和過程
- 全組合產生：輸入一組元素，產生所有 r 個元素的組合
- 總數顯示：顯示組合總數
- 大數支援：基於 BigInt 計算大組合數
組合公式
從 n 個不同元素中取出 r 個進行組合（不考慮順序），組合數 C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!)。組合與排列的區別在於組合不考慮順序。
使用情境
- 機率論（如彩票中獎機率計算）
- 組合數學
- 從一組選項中選擇若干個的方案數
- 數學作業輔導
組合公式速查
- 組合數：C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!)，從 n 個元素取 r 個組合（不考慮順序）
- 對稱性：C(n,r) = C(n, n-r)，如 C(10,3) = C(10,7)
- 與排列關係：C(n,r) = A(n,r) / r!
- 帕斯卡三角：C(n,r) = C(n-1,r-1) + C(n-1,r)