和是 2、列表只有 1 行，屏幕零提示
坑从一串字符开始。项数那格填科学计数法 1e3，想的是 1000 项，页面给出的和却是 2、明细列表只有 1 行，实测 validity 全 false 而屏幕零提示。填 10.9 更迷惑：页面按 10 项算，和仍是 155、列表 10 行，因为这一格是向零截断而非四舍五入；填 .5 得到 NaN，直接落空态；填 -10.9 截成 -10，同样空态。而首项与公差两格用 parseFloat 全程不取整，「支持小数」那句文案只对这两格成立，项数不在其中。
同一个 n 进了三个地方，得到三套口径
要摊开说的是：这一个 n 进了求和、明细、复制三处，覆盖范围互不相同，且没有一处会告诉你另一处的范围。
| 口径 | 覆盖规则 | n=501 实测 | n=10000 实测（a1=1、d=3） |
|---|---|---|---|
| 求和 S_n | 闭式覆盖 n 项 | 按 501 项计 | 149,995,000，覆盖 10000 项 |
| 明细列表 | 硬截在前 500 项，再补一行提示 | 501 个 DOM 行 | 501 行 |
| 复制产物 | 恒等于前 500 项 | 500 个数 | 500 个数、2629 字节 |
图 1 两组同比例画三处覆盖的项数：左边只差一行提示，右边差的 9500 项全在屏幕之外。
明细为什么恒停在 501 行
正向第 145 行与反向第 194 行是同一句 Math.min(n, 500)。n=500 出 500 行且毫无提示；n=501 出 501 个 DOM 行，500 项数据后面多的是「... 共 501 项，仅显示前 500 项 ...」一行；n=10000 与 n=999999 都停在 501 行，变的只是提示里的总数。于是行数永远不等于项数：比复制条目多 1（多的就是那行提示），比真实项数少 n-500。文案里「生成前 n 项列表」这句正是栽在这里。
这条截断也不是渲染瓶颈：n=10 整页重绘 0.7 ms，n=500 是 9.8 ms，n=10000 仍是 12.5 ms，反向 n=100000000 是 16.1 ms，连续 3 次触发 n=10000 共 33.8 ms——成本被 500 行钉死，项数再大也不涨。模板里 setTimeout、debounce、requestAnimationFrame 各 0 次，没有节流。
toast 只弹不清屏，屏上留的是上一轮
正向有一条 n>10000 的守卫，写在第 131-134 行，命中就直接 return。它只弹一条「项数过多，请控制在 10000 以内」的 toast，不清空已有结果。实测 n=10001、15000、999999、100000000 四次都只弹 toast，屏上仍是上一次 n=10000 的 150,005,000 与 501 行。更糟的是下一步：此时点「复制数列」，拿到的还是旧的 500 项、2629 字节，剪贴板和 toast 互相打脸。
反向求解根本没有上限分支
同一条 n 换到反向求解，守卫就不存在了。同一个 1e3 在这里 parseInt 得到 1，撞上第 181 行的 n<2，于是空态；而 n=999999 与 n=100000000 都照常出结果，分别是 S=15,499,984.5 和 S=1,550,000,000，明细同样只有 501 行。正向会拦（虽然拦了不清屏），反向完全不拦，两边对大项数的处理并不对称。再加上截断同样发生在字母 e 处：1e7 按 1 项算，10e1 按 10 项算，而 parseFloat 能把同一串读成 1000、10000000、100——项数这格的输入语义和另外两格不是一套。
三方差额是一笔能对出来的账
a1=1、d=3、n=10000 这组里，页面 S_n=149,995,000 覆盖 10000 项；屏幕上可见的 500 项之和只有 624,750，缺 9500 项，覆盖率 0.25%；复制串 2629 字节、500 个数、0 个换行、最后一个数是 1498。习惯把屏上的数加一遍去核对 S_n 的人永远对不上，但成因不是精度：求和走第 139 行的闭式 n*(a1+an)/2，第 146-148 行逐项独立生成、无累加，页面从不把明细相加，两边本就不同源。
浮点在这一篇只占一行：闭式与逐项累加在 15 组样例里有 3 组分家，最早落在小数第 4 位（a1=5、d=0.1234、n=17），最晚在小数第 15 位，而 fmt() 的 maximumFractionDigits: 10（第 115 行）把它们全显示成同一个数。
真正会翻车的是溢出那一格
第 139 行先加后除，把溢出临界定在 MAX_VALUE/2 = 8.988465674311579e307。d=0、n=1 时，a1=9e307 的和直接显示 ∞，而数学上 S₁ 恰好等于 a₁，末项那一格还是有限长串；a1=1e308、d=1e308、n=10 更彻底，明细第 1 行是一条 411 字符的千分位串（309 位数字加 102 个逗号），第 2 到 10 行与末项、和、平均值全是 ∞，页面既不报错也不隐藏结果。
把这三口径分开用
- 项数只填纯整数：等差数列计算器的项数格会在字母 e 处截断，1e3、1e7 都按 1 项，10.9 静默截成 10，.5 与 -10.9 落空态。
- 要 500 项以上的明细就拆段跑：从 n=501 起，可复制的只有前 500 项，多出的第 501 行是提示而不是数据。
- 见到「项数过多，请控制在 10000 以内」先把结果区当空白再点复制，屏上的 150,005,000 与 501 行是上一轮残留。
- 核对求和不要拿屏上的数相加：S_n 覆盖 n 项，可见区只有 624,750 那个量级。
- 统计条正向只有 4 项（首项、末项、项数、平均值，不含求和），反向 4 项（有公差、无平均值），文案宣称的 5 项在实测里不成立。
- 文案 12 条断言核过是 6 条一致、4 条冲突、2 条部分一致，引用「前 n 项列表」前先按 min(n,500) 折一下；等比数列页另有其口径，见那篇实测。
常见问答
Q：项数填 1e3 为什么只算 1 项？
这一格用 parseInt（第 123 行），读到字母 e 就停，所以 1e3 只剩 1；首项和公差用 parseFloat，同一串能读成 1000。想要 1000 项就直写 1000。
Q：明细多出的一行是第 501 项数据吗？
不是。第 145 行与第 194 行都把渲染范围截在前 500 项，n=501 之后的那行只是「仅显示前 500 项」的提示，n=10000 与 n=999999 都停在 501 行，复制条目恒为 500。
Q：提示「项数过多」之后屏上的和还能引用吗？
不能当作本次结果。第 131-134 行的守卫直接 return，只弹 toast 不清屏，屏上是上一次 n=10000 的 150,005,000 与 501 行，此时点复制拿到的也是旧的 500 项、2629 字节。